全波形反演（FWI）速度建模方法研究

报告编号： OGC-A-018 赛道归属： 油气物探测井与数字油田 / 地震与物探集群 报告级别： A 级专题（深度技术调研） 编制单位： 经纬智汇信息咨询有限公司（北京） 报告用途： 内部参考 编制日期： 2026 年 7 月

摘要

全波形反演（Full Waveform Inversion, FWI）是过去二十年地震勘探领域最具颠覆性的速度建模与成像技术。它不再像传统层析（Tomography）那样只使用地震记录中的走时信息，而是把整道地震波形——振幅、相位、走时、衰减——全部纳入反演，通过反复正演—对比—修正的迭代，重建出分辨率逼近地震波长尺度的地下速度模型。这一"用全部数据换取全部信息"的思路，使 FWI 成为盐下成像、复杂构造刻画、浅层速度异常识别乃至储层弹性参数直接反演的核心引擎。

本报告以全时间轴视角，系统梳理了 FWI 从 1980 年代 Tarantola/Lailly 奠基、2009 年 Virieux & Operto 综述标志工业化起步，到 2018 年后 FWI Imaging（直接成像）、弹性/多参数 FWI、AI—物理融合三大前沿方向爆发的完整脉络。报告深入剖析了 FWI 的数学基础（伴随状态法求梯度、多尺度分频策略）与四大核心难题（周期跳跃、初始模型依赖、低频缺失、巨大算力成本），并对包络反演、最优输运（OT-FWI）、自适应波形反演（AWI）、波场重建反演（WRI）、反射波 FWI（RFWI）等主流破题方法做了机理级对比。

在竞争格局层面，报告识别出以 Viridien（原 CGG）、SLB、DUG、Shearwater、TGS（并入 PGS）为代表的国际第一梯队，其差异化集中在专有目标泛函、超高频 FWI Imaging 与弹性多参数能力；对比之下，中国以东方物探（BGP）GeoEast 系统为代表的自主平台已具备工业化 FWI 能力，但在超高频直接成像、弹性 FWI 工程化、算力基础设施与商业软件生态上仍存 3–5 年代差。

报告最后给出面向立项、选型与投资的强决策导向建议：技术上主张"声波 FWI Imaging 工程化优先、弹性/多参数 FWI 攻关跟进、AI—物理混合方法前瞻布局"三线并进；数据上强调低频可控震源与 OBN 长偏移距采集的配套投入是 FWI 见效的前提；产业上建议以国家级算力平台 + 产学研联合体的方式弥补商业软件与人才短板。

第一章 研究背景与技术定位

1.1 为什么速度建模是地震勘探的"皇冠"

地震勘探的本质，是用人工激发的地震波照亮地下、再用地面（或井中、海底）检波器接收反射回来的波场，最终把这些波场"翻译"成一张地下构造与岩性的图像。这个翻译过程的成败，几乎全部系于一个中间产物——速度模型。速度模型描述地震波在地下每一点的传播速度，它既是把时间域地震记录转换到深度域构造图像（即偏移成像）的必要输入，也是判断地层、识别流体、评估圈闭的物理基础。

速度模型不准，一切下游成果都会失真：断层错位、构造假象、深度误差、储层误判，最终可能导致数亿元的钻井投资打在空井上。因此在整条地震资料处理链条中，速度建模长期被视为"皇冠上的明珠"——技术门槛最高、对最终成果影响最大、也最难做到高精度。

传统的速度建模方法，从早期的速度谱扫描、Dix 公式反演，到后来的偏移速度分析（MVA）、走时层析（Traveltime Tomography），本质上都只利用了地震数据中的一部分信息——主要是反射波的到达时间。这类方法计算量小、稳健，但分辨率受限，得到的是平滑的、低波数的速度背景，难以刻画复杂盐体、逆冲带、气云等强横向变速结构。

1.2 FWI：从"用走时"到"用全波形"

全波形反演的革命性，在于它把地震记录里所有可用的信息都拿来用。除了走时，还包括振幅、相位、波形形态、多次波、绕射波、透射波乃至衰减信息。其核心逻辑可以用一句话概括：不断调整地下速度模型，让计算机模拟出来的"合成地震记录"与野外实际采集到的"观测地震记录"尽可能吻合；当二者足够接近时，所用的速度模型就被认为是对真实地下的最佳估计。

这种"数据拟合"的思路带来了质的飞跃。因为使用了全波形信息，FWI 在理论上能够重建出分辨率接近地震波长一半（λ/2）的高波数速度细节，远超传统层析的能力。它不再只给出平滑背景，而是能刻画速度模型中的薄层、陡变界面和小尺度异常体。

!图1 FWI 与传统层析速度建模能力对比示意图 *图1：FWI 与传统层析速度建模能力对比示意图*

1.3 FWI 在数字油田与勘探决策链中的战略位置

在"数字油田"和"智能勘探"的大背景下，FWI 的战略价值进一步凸显。它处于地震数据处理—成像—解释链条的核心枢纽：向上，它需要高质量、宽频带、长偏移距的采集数据支撑（尤其是低频信号）；向下，它输出的高精度速度模型直接决定了逆时偏移（RTM）、最小二乘偏移（LSM）等成像成果的质量，进而影响构造解释、储层预测和井位部署。

近年来，FWI 的角色还在持续升维：从单纯的"速度建模工具"，演进为可以直接产出反射率图像的"成像工具"（即 FWI Imaging），甚至进一步扩展到多参数弹性反演，直接输出纵波速度、横波速度、密度、各向异性乃至衰减参数，为岩性识别和流体检测提供地震尺度的定量属性。可以说，FWI 正在从勘探链条中的一个"环节"，成长为贯穿"建模—成像—反演"的"平台级"技术。

第二章 FWI 的数学原理与算法基础

2.1 反问题的基本表述：目标泛函

FWI 本质上是一个非线性最优化反问题。给定一组观测地震数据 d_obs，我们希望找到一个地下模型参数 m（最常见的是纵波速度 Vp，也可以扩展到 Vs、密度、各向异性、Q 等），使得由该模型正演模拟得到的合成数据 d_syn(m) 与观测数据尽可能接近。

最经典、也是工业界最广泛使用的度量方式，是最小二乘波形残差——即计算合成数据与观测数据之差（残差）的 L2 范数平方，作为需要最小化的目标泛函（misfit function）。用直观语言说，就是把每一道、每一采样点上"模拟值减实测值"的差异平方后求和，这个总和越小，说明模型越接近真实。

这个目标泛函的选取，恰恰是 FWI 数十年方法演进的主战场。L2 波形残差虽然简单直接，却也正是"周期跳跃"顽疾的根源（详见第三章）。后来发展出的包络、走时、最优输运、自适应等一系列改进方法，本质上都是在重新设计目标泛函，让它对初始模型误差更宽容、对低频缺失更鲁棒。

2.2 梯度计算的关键：伴随状态法

FWI 要通过迭代来极小化目标泛函，每一步迭代都需要知道目标泛函对模型每一个参数的"梯度"——也就是"模型往哪个方向、改多少，能让数据拟合得更好"。

难点在于，地下模型可能有数百万乃至数十亿个网格参数，如果对每个参数分别做扰动、正演一次来求梯度，计算量将是天文数字，完全不可行。伴随状态法（adjoint-state method） 正是解决这一难题的数学利器，也是 FWI 得以工业化的算法基石。

伴随状态法的精妙之处在于：无论模型有多少参数，求取整个梯度场只需要两次波场模拟——一次是从震源出发的"正传波场"（forward wavefield），一次是把数据残差当作"虚拟震源"从检波器位置反向传播的"伴随波场"（adjoint/back-propagated wavefield）。将这两个波场在每个网格点、每个时刻做互相关并叠加，就得到了完整的梯度。这一"两次模拟换全部梯度"的思想，最早由 Tarantola（1984）和 Lailly（1983）在地震反演背景下引入，是 FWI 理论大厦的奠基石。

!图2 伴随状态法梯度计算原理示意图 *图2：伴随状态法梯度计算原理示意图*

2.3 正演引擎：波动方程模拟

FWI 每次迭代都要反复做"正演"——即给定当前速度模型，模拟地震波在其中的传播、产生合成记录。正演引擎的物理保真度，直接决定了 FWI 能反演出什么样的参数：

• 声波方程（Acoustic）：假设介质只传播压缩波（P 波），是最简单、算力最省的选择，主导了 FWI 的工业化早期与当前绝大多数海洋数据处理。它能很好地反演 Vp，但无法解释横波、转换波与振幅的弹性效应。
• 弹性波方程（Elastic）：同时模拟纵波与横波，能反演 Vp、Vs、密度，物理上更真实，尤其适用于陆上数据和需要横波信息的岩性反演，但算力成本急剧上升（通常是声波的一个数量级以上）。
• 黏声/黏弹波方程（Visco-acoustic / Visco-elastic）：进一步引入衰减（品质因子 Q），能刻画能量吸收，对含气层、浅层疏松地层的振幅补偿至关重要，但反演 Q 与速度的耦合极难解耦。

正演的数值实现主要采用有限差分（FD）（规则网格、实现高效、GPU 友好，是主流）和有限元/谱元（FE/SEM）（适应复杂地形与界面，多用于全球尺度或复杂陆上）。正演既可在时间域进行（直观、易于 GPU 并行、适合大规模三维），也可在频率域进行（可逐频反演、多震源共享同一阻抗矩阵分解、天然支持多尺度，但三维内存开销巨大）。

2.4 优化方法：从最速下降到牛顿类

有了目标泛函和梯度，FWI 用迭代优化算法一步步逼近最优模型。常用方法按"收敛速度—计算成本"由低到高排列：

• 最速下降法（Steepest Descent）：只用梯度，实现简单但收敛慢。
• 共轭梯度法（Conjugate Gradient, CG）：利用历史梯度构造共轭方向，收敛快于最速下降，成本相近。
• L-BFGS（有限内存拟牛顿法）：用有限的历史梯度—模型对近似海森矩阵（Hessian）的逆，兼顾收敛速度与内存效率，是当前工业界最主流的选择。
• 高斯—牛顿（Gauss-Newton）/ 全牛顿（Full Newton）：显式或隐式利用海森矩阵，收敛最快、能缓解参数串扰，但每步成本极高，多用于研究或多参数反演的关键场景。

海森矩阵在多参数 FWI 中意义特殊：它的非对角元素刻画了不同参数（如 Vp 与密度、Vp 与各向异性）之间的相互影响，正确处理海森是抑制"参数串扰"（parameter crosstalk）的关键。

2.5 多尺度分频反演：驯服非线性的核心策略

FWI 之所以能在工业上成功，一个决定性的策略是多尺度（multiscale）分频反演，由 Bunks 等（1995）提出。其核心思想是：先低频、后高频，从大尺度到小尺度逐级反演。

低频数据对应的目标泛函更"光滑"、局部极小值更少、对初始模型更宽容，因此先用低频数据反演出可靠的大尺度速度背景；再逐步引入更高频数据，在已有背景上添加越来越精细的高波数细节。这个由粗到细的过程，极大地缓解了 FWI 的非线性与周期跳跃问题，是几乎所有实用 FWI 流程的标准配置。

!图3 多尺度分频 FWI 收敛策略示意图 *图3：多尺度分频 FWI 收敛策略示意图*